Как правильно писать слово?
Какое правило русского языка применимо?
Пишем Н или НН? Почему?

Поясню почему я считаю, что следует исходное слово "окружённый" писать с двумя буквами "н".
Перед нами слово, которое может фигурировать в предложении как прилагательное, образованное от глагола, либо выступать причастием. И всегда слелует писать удвоенную "н" в суффиксе, руководствуясь следующим правилом;
Верный ответ: окружённый.
Окружённый чрезмерным вниманием своих родителей, я рос избалованным.
Мост, окружённый деревьями, очень живописно смотрелся.
                                                                              

Слово "окружё(н/нн)ый" в предложении может быть, как отглагольным прилагательным, так и страдательным причастием и чтобы понять, какой здесь суффикс "ён" или "ённ", как пишется "окружёНый" или "окружёННый" - обратимся к правилам русского языка.
Слово "окружё(н/нн)ый" образовано от глагола совершенного вида (что сделать?) "окружить", что по определению пишется с суффиксом "ённ", поэтому в любом контексте пишется две НН - окружёННый.
Пишем правильно: окружёННый.
Поле, окружёННое посадками, было засеяно подсолнухом.
ОкружеННый отряд сделал передышку и затаился.

Верным вариантом является "окружённый" И здесь надо отметить то, что верным такой вариант будет вне зависимости от того, является ли данное слово отглагольным прилагательным или страдательным причастием. Ведь в полных причастиях и прилагательных, согласно нормам русского языка, должна писаться двойная "н". 

Это слово может быть страдательным причастием в предложении, а может быть и прилагательным (если точней, то отглагольным прилагательным), но несмотря на это писать нужно с двумя буквами "н", а не с одной.
То есть верный вариант "окруженный".

Прилагательное либо зависимое причастие от глагола кружить с приставкой о пишется с двумя нн, окружённый.
Наш лагерь стоял в тайге окружённый многовековыми соснами.
Окружённый чем ,соснами. Зависимое причастие , пишем с двумя буквами нн