Какие есть эквиваленты фразеологизма "пойти навстречу"?
Какие есть выражения, похожие на фразеологизм "пошёл навстречу"?
Чем заменить в предложении выражение "пойдёт навстречу"?
Чем заменить в высказывании выражение "идти навстречу", чтобы получился противоположный смысл?
Опирайтесь на значение фразеологизма "идти навстречу", чтобы подобрать синонимы и антонимы.

Синонимы к выражению "идти навстречу" - находить общий язык, быть на одной волне,  наводить мосты, идти с открытым забралом, распахнуть объятия, повернуться лицом.
Если же говорить о действиях с противоположным значением, когда индивид относится к кому-либо настороженно, старается избегать контактов, то, на мой взгляд, подойдут следующие словосочетания, употребляющиеся в переносном смысле: опустить забрало, быть застёгнутым на все пуговицы, дать задний ход, повернуться спиной.
                                                                              

Учитывая то обстоятельство, что фразеологизм "идти навстречу" (как и "пойти навстречу") означает не просто физическое движение в соответствующем направлении, к нему можно подыскать вот такие синонимы:
"Двигаться в одном направлении". Парадокс, на первый взгляд. Но мы же упомянули, что имеется в виду движение вовсе не физическое, когда два человека идут навстречу один другому ногами.
"Делать шаги навстречу". Также не физически, а в мыслях или поступках. "Идти на компромисс". Здесь всё ясно.И несколько антонимов (хотя бы частичных):
"Остаться при своем мнении". "Не подать руки". "Относиться с прохладой".