В подчинени*, какое окончание писать -и или -е?
Почему? Какое правило?
Приведите примеры.

Это зависит от контекста фразы .В разных обстоятельствах можно сказать и так ,и так.Если маршал отправляет лейтенанта в подчинение генералу,то задаем вопрос во что?в подчинение-винительн�ый падеж,окоончание е,если лейтенант находится в подчинении  генералу-задаем вопрос в чем ?-предложный падеж окончание и.
                                                                              

Имя существительное подчинение имеет -е и относится к среднему роду, следовательно, оно изменяется по падежам по второму типу склонения. Но не стоит забывать, что во втором склонений выделяется отдельно группа слов на -ие. В отличие от остальных существительных этого склонения в Предложном падеже единственном числе они имеют окончание -и, а не -е.
Предлог в сочетается с существительными в Винительном и в Предложном падежах. Поэтому ответ на вопрос зависит от падежа, в котором слово из вопроса стоит в предложении.
Если в форме Винительного падежа ( во что? ), то окончание будет -е:
В подчинение нашему начальнику поступил новый сотрудник.
Если же в контексте данное слово употребляется в форме Предложного падежа ( в чем? ), то пишем окончание -и:
У Вас в подчинении немало толковый работников, есть кому поручить это задание.

"В подчинении" пишется, когда находишься уже в той или иной зависимости, а в
"подчинение"- когда желаешь попасть в нее; "Попасть к этой барыне в подчинение и забыть обо всем на свете", "Нет- этот господин находится в подчинении у нашего генерала и ведет работу по его указке"