Желательно несколько примеров, изменяя слово по родам, числам, падежам.

На каверзные утверждения автор книги даёт прямолинейные ответы.
Что является самым каверзным моментом в технике якорения?
И зимой гидрологи находят для изучения каверзные места: полыньи под снегом,  тальвеги долин и незамерзающие ручьи.
Шутка и смех - наилучший выход из неловких и каверзных ситуаций!
Русское слово "сложный" означает запутанный, непростой, каверзный.
Сможет ли студент дать быстрый и точный ответ на виртуозный и каверзный выпад экзаменатора?
Для продолжения партии в миттельшпиле, шахматист выбрал самый каверзный вариант.
На пути доведения до ума идеи, нам могут встретиться весьма каверзные ловушки и противоречия.
                                                                              

Очень уж каверзный вопрос:
"Какие предложения составить со словом каверзный?"
Каверзнее сложно придумать.
Возможно, в этом заключается его каверзная каверзность.