Помогите решить Каким будет слово "депо" во множественном числе?.

Грамматическая категория числа - морфологический признак имён существительных в русском языке.
Как правило, большая их часть имеет две формы: единственную и множественную.
При этом есть существительные, обладающие только одной, но сохраняющие склонение, напр., простота (что? ед. ч.)- простоте, хлопоты (что? мн.ч.) - хлопотам.
Совсем иная категория сущ-х - несклоняемые, т.е. они не изменяются ни по падежам, ни по числам. Обычно это происходит с заимствованными словами, поскольку они осваиваются русским языком избирательно и не имеют привычных русских флексий, а грамматический род приобретают только на основе значения.
В частности, сущ-е "депо" (что?), заимствованное из французского языка, обозначает неодушевлённый  предмет, относится к среднему роду, является несклоняемым, т.е. формы мн-го числа не имеет.
Если же речь идёт о нескольких депо, то это передаётся при помощи других частей речи: прилагательных, числительных или глаголов - напр., два автобусных депо, открылись новые депо.
                                                                              

Хорошее и интересное слово. Средний род. Если бы все были такими, легко было бы знать правила написания.
Дело в том, что слово депо пишется одинаково как в единственном так и во множественном числе. Оно не склоняется. И в единственном и во множественном числе пишется одинаково во всех падежах.

В русском языке до фига заимствованных слов, которые не склоняются и не изменяются: депо, реноме, кофе, пальто, жюри, клише... Как правило, они среднего рода (кофе, по традиции, считается существительным мужского рода).
Для всех таких слов их форма в единственном и множественном числе одна и та же (а для некоторых просто нет множественного числа, как для "реноме" и "кофе"), и по падежам они не изменяются.