Какое окончание?
В гавани или в гаване - как пишется?
Какое правило?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос давайте определим к какому склонению принадлежит слово "гавань".
Мы знаем, что к 3-ему склонению относятся существительные женского рода с мягким знаком на конце. Следовательно, "гавань" - 3-его склонения.
Теперь нас инересует, какое окончание имеет данное слово в предложном падеже. Сущ.3-его склонение в п.п. имеет окончание -и-. Следовательно, правильно писать - "в гавани".
                                                                              

Если имеется в виду Гавана-столица Кубы ,то следует писать в Гаване.А если гавань стоянка кораблей ,то в гавани.Если же имеется в виду питерский район Гавань -то в Гавани.
Дело в том,что Гавана -это первое склонение ,а гавань-это третье склонение.

Определим грамматические признаки слова "гавань" в его падежных формах. 
"Гавань" - это существительное, женского рода, третьего склонения, единственного числа.
Предлог "в" используется только в двух падежах - в винительном и в предложном. Их мы и будем рассматривать.
Когда существительное "гавань" стоит в предложном падеже и единственном числе, согласно правилам офрографии, будем писать окончание в слове  "и"  - в чём? - "в гавани".
Например, в предложении:
В гавани стояли корабли. Когда существительное "гавань" стоит в винительном падеже и множественном числе, будем писать тоже окончание "и" - во что? - "в гавани".
Пример предложения:
В прибрежные гавани прибудут корабли. То есть, слово "гавань" будет иметь единственно верное падежное окончание- "и", когда оно стоит в сочетании с предлогом "в".

Правильно в гаванИ
Правило-падежное оканчание имен существительных
Объяснение:гавань-3скл, в гавани (П.п.).  В 3скл. П.п. пишется И.