Как правильно сказать: неоценимый или бесценный? Почему? Примеры.

Прилагательное неоценимый часто употребляется в словосочетаниях "неоценимый вклад", "неоценимая услуга". Подразумевается, что такую деятельность или такой поступок трудно переоценить, настолько они значимы, важны для конкретной личности или общества. 
Например:
Своим неустанным жертвенным трудом Сергей Королёв внёс неоценимый вклад в развитие отечественной космонавтики.Друг оказал мне неоценимую услугу, поддержав материально, когда я во время кризиса остался без работы и жилья.Слово бесценный, по-моему, более уместно использовать в других случаях - если речь идёт о нематериальных вещах, имеющих политическое, историческое значение, а также о произведениях искусства, представляющих высокую культурно-эстетическую ценность своей уникальностью, неповторимостью, редкой самобытностью.
Примеры:
Руководство внешней разведки наградило разведчика за то, что ему удалось добыть поистине бесценные секретные сведения.(То есть они повлияли на ход событий, в корне изменили соотношение сил в мире и т.п.).
Мировое сообщество потрясло сообщение о краже одного из бесценных творений П.Пикассо из музея изобразительных искусств в Мадриде.                                                                              

Все зависит от случая употребления.
Неоценимый . Значение этого слова я понимаю так, что вы не можете оценить  некоторую вещь по каким-то причинам, но ведь причины могут быть различными, например, вы не можете оценить по причине своего не знания или нехватки опыта или же про причине отсутствия оцениваемых параметров, предмет находится вне оценки, он выше любых оценок.
Бесценный. Вещь превышающая все оценки и параметры оценивания.
Какое слово использовать в своей речи, решать вам, но более употребительно слово "бесценный"