Как правильно: недоводя или не доводя?
Слитно или раздельно?
Не доводя или недоводя?
Как объяснить правописание?

Слово "доводя" является деепричастием, образованного от глагола "доводить" и чтобы понять, как пишется с частицей "не" слитно или раздельно, "недоводя" или "не доводя" - вспомним правило русского языка.
Как и с глаголами, так и с деепричастиями частица "не" пишется раздельно, поэтому пишем правильно - "не доводя", так же как и не глядя, не делая, не сказав...
Не доводя до кипения, мальчик снял маленький ковшик с бульоном с огненной плиты.
Не доводя до суда, покупатель универсама все же решил забрать свое исковое заявление.

Здесь вопрос довольно ясный и не сложный, доводя - деепричастие, образованное от глагола доводить, а как известно не с глаголами и с деепричастиями, оборазованными от глагола, пишутся  пишутся раздельно: не взирая, не попадая, не доводя, не вспоминая и так далее...

Доводить-это глагол.
Правило в русском языке-
Не с глаголами пишется раздельно. Поэтому правильно писать
Не доводя