Как решить Симпатия, антипатия, эмпатия, что значат эти слова, как понимать?.

Как несложно заметить, во всех приведённых словах есть общий корень "пати-", заимствованный из греческого языка πάθος, что переводится как "чувство, страсть, влечение"
Различаются они только приставками.
В слове "симпатия" - греческая приставка συμ "вместе", которая придаёт слову значение
Антипатия - антоним к слову "симпатия" и означает чувство неприязни к кому-либо//чему-либо. Это значение возникает благодаря приставке ἀντι- — против.
Эмпатия - это чувство сопереживания, отзеркаливание эмоционального состояния человека, с которым общаешься. Приставка ἐν - "в" буквально означает проникновение в душевный мир другого человека.