Какого разряда имена прилагательные в словосочетаниях:

• лисья нора,
• лисья шкура,
• лисья улыбка.

В чем их отличие?

               Это я напоминалку загрузила.
Теперь думаю: что не так в ответе педагога Светланы Кузнецовой (я бы тоже так ответила)?
Долгие и утомительные, прямо-таки изматывающие поиски привели меня к, кажется, небесспорному словосочетанию
"лисья шкура".
Я подумала: ну зачем я сюда "Волка"-то притащила, неужто просто по шкурному созвучию? (А со мною такое случается, увы.)
Ага, есть, нашлась лиса (та самая!), хвостом тянущая за собой всё лисицыно:
И вот эта самая "лисья шкура" может выступать в двух ипостасях: как ёйная принадлежность (притяжательное, значение прямое), беспросветно обнимающая владелицу,
и... почему бы ей не украсить чьи-либо смуглые плечи (которые лишь тебе одному дозволяла целовать; я не о себе, романс такой давнишний-предавнишний),
то есть, сохраняя прямое значение, не стать относительным? а-ля воротничок из шпаргалки?
Переход прилагательных из разряда в разряд - и "Волк" Маринин явился мне не случайно.
В чем их отличие?
нора шкура улыбкапритяжательное - притяжательное и относительное - качественное.
                                                                              

               Имя прилагательное в приведенных словосочетаниях по своему значению связано с существительным "лиса".
В первых двух значениях прилагательное характеризует то, что  принадлежит напрямую лисе:  нора и  шкура.
Оно употреблено в прямом значении, обозначает признак предмета по его принадлежности, отвечает на вопрос "чья?" 
В этом значении прилагательное "лисья"  является притяжательным.
В словосочетании "лисья улыбка" прилагательное употребляется по отношению к человеку в значении "хитрая, лукавая, льстивая" улыбка, отвечает на вопрос "какая?" и  обозначает признак предмета по его качеству.
Прилагательное "лисья" в этом словосочетании является качественным.