Как правильно: "удариться" или "ударится"?
Когда пишется "удариться", а когда - "ударится"?

Два вариант написания могут быть в русском языке: «удариться» и «ударится». 
Попробуем задать к слову в предложении вопрос. Если это будет вопрос «что сделать?», - это говорит о том, что перед нами глагол в неопределенной форме. На конце есть мягкий знак. Следовательно, это мы и будем ставить в самом глаголе – «удариться». Например: «можно удариться головой о стену».
Если к глаголу подходит вопрос «что сделает?» - то это означает, что это глагол второго лица, единственного числа, будущего времени. Мы видим, что в вопросе нет мягкого знака. Следовательно, его мы и не будем ставить в самом глаголе. Пишем его – «ударится». Например: «она ударится, если будет неосторожна»
                                                                              

Оба варианта правильные при уместном употреблении. Ть и ться   отвечают на вопрос что делать? и не ставятся в качестве сказуемого в личной форме глагола, а форма на тся обознает глагол в личной форме будущего времени третьего лица единственного числа:
Здесь мягко, и ребенок не ударится, а здесь жестко и она может ударитЬся. Может ударитЬся - составное глагольное сказуемое, которое нужно не спутать с сочетанием вводного слова "может" в запятых с глаголом в личной форме:
Она, может (быть), ударится (если не будет осторожной).

Проверка любого слова на ТЬСЯ и ТСЯ - это задавание к нему вопроса.
Например: что сделаТЬ? (прошедшее время), - удариТЬСЯ.
Либо, что сделаеТ? (будущее время), - удариТСЯ.
Если в вопросе имеется мягкий знак, то и в слове пишется мягкий знак. Ну и если в вопросе его нет, значит и в самом слове его нет.

Правильно и так, и так. Один и тот-же глагол имеет разные значения,.
Что сделать: удариться.
Что сделает: ударится.
Что сделать: Удариться об косяк, удариться в бега.
Что сделает: Ударится об косяк, ударится в бега.