Как это решить Даны предлоги: во, ко, со, до. Какой из них устроен не так, как остальные?.

Вот что я хотел добавить к ответу пользователя "astra-555".                               Начнем с того, что, почему некоторым предлогам иногда добавляем «о»? Это делается всего лишь для удобства в произношении, чтобы избежать от труднопроизносимых скоплений согласных, то есть,  чтобы не было подряд три (и более ) согласных звука (вместе с предлогом). Например, во вторник (а не В ВТорник), ко мне (а не К МНе), со страницы (а не С СТРаницы). Но все равно эти предлоги (во, ко, со) остаются видоизмененными вариантами тех же предлогов (в, к, с).
Еще. Есть исключения к «Основным условиям употребления таких предлогов:», о которых напоминает пользователь «astra-555». Например, в+ сновидениях, к +врачу, с +пригорки. Но о них не спрашивается в вопросе. Так что ответ пользователя можно считать полным и исчерпывающим.      И действительно, предлог "до" без гласной буквы "о" не употребляется.
                                                                              

Наш русский язык очень сложен для понимания. И не все его могут понять быстро. Нужны годы усердных занятий. Предлоги в русском языке сложны.
У всех этих предлогов, о которых говорится в вопросе, кроме "до" возможно использование с гласной буквой "о" или без нее. Бывает в некоторых словах эти предлоги пишутся с "о". Например: во время грозы, во фразеологизме сгореть дотла, во многих средневековых городах, поднесите микрофон ко рту, Светлана ко мне так холодна, со взглядом волчицы, пирожное со взбитыми сливками.
А предлог "до" устроен просто, не, как выше перечисленные. Например: до трех часов дня. 

Из этих четырёх предлогов один не такой, как три остальных. Я бы сказала, что три предлога часто используются в простой, устаревшей речи (но не только), они имеют вторую букву О, хотя изначально употребляются без неё. Это предлоги СО, ВО, КО. Например, "со мною", "во поле", "ко мне". А вот предлог ДО используется только в таком виде.

Из всех перечисленных прологов можно составить словосочетания, когда вторая буква "О" предлога может использоваться, а можно обойтись и без нее (во мне - в тебе). Единственно кто выбивается из списка и устроен не так, как остальные это предлог "До". Именно в предлоге "До" без буквы "О" не обойтись, как не крути. 

На примерах легче понять, что не так с одним из предлогов  приведенной четверки. Предлог не самостоятельная часть языка, он всегда идет в связке обычно с существительным. Его построение, в данном случае добавление гласной "о", зависит от благозвучности словесной конструкции. В случаях, когда предлог относится к существительному, начинающемуся с двух согласных, у предлогов "в", "к", "с" отрастает гласная "о", чтобы сохранить мелодичность языка. Гласная разделяет три подряд звучащие согласные буквы.
Во дворе  дрова, в доме печь.
Пришелся ко двору, подойти к дому не вариант.
"О" сохраняется даже, если между предлогом и существительным появляется слово, также начинающееся на две согласные.
Со школьного двора идем до аллеи рядом с домом.
Следующее слово начинаем писать с маленькой строки.
Иначе ведет себя предлог "до", его пары без гласной в русском языке просто нет.
Добраться до нашего двора я не могу, до дома топать и топать.

Если мельком взглянуть на все эти предлоги, то они покажутся одинаковыми:
во, ко, со, до...
Но давайте попробуем их переделать чтоб проверить, если и у них какая-то другая форма?
Например, мы можем сказать как "во время чаепития", так и "в момент распития чая". Существенно значение не изменится, а форма предлога будет отличаться.
Дальше - идентично... "Когда ты наконец подойдёшь ко мне" и "я вынужден был сам идти к тебе". Описываем движение - и предлог трансформируется. Вот ещё краткая ремарка с сайта Грамота ру тоже по предлогам ко/к:
Движемся к следующему... "Ты сможешь провести время со мной" или "я смогу провести время с тобой". Тоже видим наличие как краткой формы, так и огласованной.
Ну а в последнем варианте - видоизменения не происходит. "Провести тебя до дома" может превратиться только в то же "я провел её до крыльца", никаких предлогов "д" нет в природе.
И напоследок:

Попробуем разобраться в этом непростом задании. Для начала, присоединим к ним слова и посмотрим что получится:
С предлогом "во". Во вторник, во избежание. С предлогом "ко". Ко мне, ко второму. С предлогом "со". Со специями, со смехом. С предлогом "до". До первого, до дома, до улицы, до упора. Получается, что предлоги "во", "ко", "со" мы используем чтобы разделить три подряд стоящих согласных звука. "В вторник" звучит тяжело, мы привыкли говорить "во вторник", так и с другими словами.
А предлог "до" мы используем вне зависимости, стоят три согласных подряд или нет.
И ещё отличие этих предлогов в том, что у "во", "ко", "со" есть краткая форма "в", "к", "с". А у предлога "до" краткой формы нет.

Некоторые предлоги в русском языке существуют в вариантах с конечным гласным О.
Основные условия употребления таких предлогов:
когда следующее слово начинается с нескольких согласных: во сне, ко вторнику, со мной;если последующее слово начинается с той же согласной, что и предлог без О: во власти, со слезами.А вот предлог "до" без конечной гласной О не существует.

Один из этих предлогов очевидно выделяется, выбивается из ряда остальных.
Три из них имеют конечную "о", использование которой может варьироваться.
Во имя - в имени
Со всеми - с тобой
Ко мне - к нам
А вот предлог "до" он всегда только такой, без "о" его нет, где и с чем он бы не употреблялся.

У трех из этих предлогов существуют как-бы пары, мы можем сказать:
во мне - в тебе
ко мне - к тебе
со мной - с тобой
Эти предлоги могут как иметь конечную гласную "о" так и не иметь ее.
А вот про предлог "до" мы этого сказать не можем, поэтому он устроен не так, как другие.