Как правильно пишется слово: "завитой" или "завитый"?

Оба прилагательные пишутся правильно и завитый и завитой. Вспомним что такое прилагательное- это признак предмета. Существительное- это предмет. Существительное и прилагательное согласуют между собой. Поэтому прежде рассматриваем существительное- какого оно родом.
Если существительное женского рода, то прилагательное должно оканчиваться на "ая". Например: девушка завитая.
Если существительное мужского рода, то прилагательное должно оканчиваться на "ый". например:
локон завитый.
Ну а если существительное среднего рода, то прилагательное соответственно должно оканчиваться на "ое". Например: блюдо завитое.
Поэтому правильная форма прилагательного на прямую зависит от рода существительного.