В каком падеже должно стоять существительное после слова "супротив" – в родительном или дательном?
Примеры предложений со словом "супротив"?

Предлог  «супротив»  давно считается архаизмом, в словарях отмечен как (арх.), (устар. и прост.), (разг. сниж.), так что примеры с ним можно встретить только только в  старых текстах, в художественной литературе, в пословицах:
Сейчас  вместо предлога «супротив» используются предлоги «против», «напротив» с тем же управлением, т.е. с родительным падежом. Например: Тяжело было плыть на лодке  против течения. Мы хотели посмотреть на заход солнца и  расположилась напротив окна.