Этот человек не воспринимает критику, а встречает ее с большой раздражительностью. В чем заключается лексическая ошибка.

Не с раздражительностью, а с раздражением. "-ение" означает душевно-психологическое состояние, явившееся реакцией на (в данном случае) критику, тогда как "-ительность" - склонность к "впадению" в такое состояние. Аналогично в паре однокоренных "стеснение" и "стеснительность�".