К какой части речи относится слово "не...оспариваемый" - это причастие или прилагательное?

Слово "неоспариваемый" образовано от глагола "(не) оспаривать" и является отглагольным прилагательным, потому что обозначает постоянный признак и имеет синонимы: бесспорный, неоспоримый; не может иметь пояснительных слов.
Принадлежит к официальной книжной лексике и чаще всего используется в деловом канцелярском стиле: юриспруденции, финансовых документах, военных решениях.
Означает, что при решении спорных вопросов принятый документ является окончательным и оспариванию не подлежит.
Например:
В разговорной речи оно бы выглядело чужеродным, поэтому и не используется в ней.
Это прилагательное с "не" пишется слитно и с суффиксом "-ем".