Как это решить Какое общее начало может объединить «ах», «ой» и «есс»?.

Перед нами слова, у которых есть одно очень важное общее начало - это звуковые "смайлики". О да, ещё до появления Интернета и массового СМС-писательства у людей уже были эмоции, которые выражались некими "звуковыми символами", понять которые можно часто даже без знания языка. Мы догадываемся, какого плана чувства клокочут в груди говорящего, но они не получают семантического оформления, у них нет лексического значения.  Даже если междометие подразумевает под собой призыв к действию и даже как бы называет его ("цыц" - это только приказ замолчать), важность звучания намного превосходит значение. Даже на кота гораздо проще произвести впечатление, крикнув "брысь", чем наговорив полноценных слов.
Узкая прослойка таких слов похожа на заклинания, внушающие собеседнику, что мы хорошо воспитаны. Это очень просто, нужно лишь произнеси формулу, но не "сим-салабим", а "здравствуйте" или "спасибо". Правильный набор звуков, не забытый в нужный момент, способен творить чудеса в нашу пользу.
Некоторые люди употребляют даже слова, которые в принципе что-то значат, но не в их речи. Это ругательства, многие из которых образованы от корня "из трёх букв". Ругань - это опрокинутое мусорное ведро как в эмоциональном плане, так и в речевом. Сколько бы "этажей" ни было в мате, его информативная составляющая остаётся плоской, как блин, - это злость, недовольство, негатив.
"Ах", "ой", "ух" или "есс" не только сами по себе ничего не значат, но и никак грамматически не связаны с другими словами в речевом потоке. Они не выполняют никаких функций в предложении, не являются его членами. Вот так же и смайлик выглядит инородным телом посреди текста, написанного словами, однако его зачем-то употребили. Есть смысл задуматься, с какой целью и так ли он был нужен?
Перед нами междометия. Это особая часть речи, которая не может примкнуть ни к самостоятельным, ни к служебным. Вот так и смайлик - ни текст, ни иллюстрация, а символ эмоции, настроения.
Междометия бывают трёх разрядов, но представленные в вопросе не относятся к этикетным или побудительным, все они - эмоциональные.