Как это решить Как правильно пишется: "кисти" или "кисьти"?.

Для правильного написания заданного слова посмотрим на сочетание согласных, между которыми иногда так хочется поставить мягкий знак. Начальная форма этого существительного женского рода кис*ть.
Мягкий знак после согласной "т" безусловно нужен, поскольку он смягчает эту согласную, а за счет смягчения этой предшествующей  согласной происходит также и смягчение первой согласной "с" в этом буквосочетании.
Поэтому второго смягчения согласной "с" не требуется, и правильно писать это слово так: кисть.
Что касается слова "кисть", заданного в форме числа множественного, то и в этом случае наблюдается та же картина:
гласная "и" после "т" смягчает  букву "т", а за счет этого смягчается и буква "с", поэтому правильно писать кисти.
Из всего разъяснения можно сформулировать правило: сочетание "ст" пишется без мягкого знака, если стоит  перед буквами ь, и, е, ё, ю, я.
Например, без мягкого знака правильно писать и слова "ластик, стёкла, стена, стяг".
                                                                              

Единственно верным написанием данного слова, по нормам соврнменного русского языка, является вариант без мягкого знака., это объясняется отсутствием необходимости дополнительно смягчать диграф "ст", стоящий перед мягким знаком. Обычно при смягчении, весь диграф смягчается целиком.

правильно пишется кисти, это слово исключение. Но н. ф. - кисть