Как решить "ВязАнка" и "ВЯзанка" - что обозначают эти слова в русском языке?.

Действительно, эти два, с первого взгляда, совершенно одинаковых слова, при переносе ударения с одной буквы на другую, принимают два, совершенно разных значения.
Слово вязáнка обозначает связанные в одну охапку предметы. Вязáнка дров, вязáнка хвороста и др.
Слово-же вя́занка обозначает что нибудь вя́занное. Что-то типа макраме. Вя́занкой ещё называют и определённый сорт мясных изделий.
Вот это вя́занка
а вот это вязáнка