Как решить Как правильно: стошнит или вытошнит?.

В Большом толковом словаре читаем:
В другом толковом словаре:
Толковый словарь Ушакова
Как видим из разных толковых словарей, слова "стошнит" и "вытошнит" являются синонимами, и вполне взаимозаменяемы. Поэтому могут употребляться оба эти варианта в равной степени.