Раздельно, слитно или через дефис?

Для начала необходимо определить часть слова. Данное слово отвечает на вопрос "Какое?" Значит, это прилагательное.
В этом прилагательном 2 корня. Следовательно, для правильного написания слова следует применять правила для правописания сложных прилагательных.
Между двумя частями можно поставить союз "И". Следовательно, данное слово пишется через дефис. Правильный вариант написания: уменьшительно-ласкательное.

Раз слово уменьшительно-ласкательное отвечает на вопрос "какое?", то само собой оно является прилагательным.
По правилам русского языка - такое сложное прилагательное следует писать не слитно и не раздельно, а только через дефис.