Несмотря на такие события домой Светлана вернулась в хорошем настроении.

В этом предложении нужно обособить обстоятельственный оборот: Несмотря на такие события, домой Светлана вернулась в хорошем настроении.
1.Это тема обособления обстоятельств, выраженных существительными с ПРОИЗВОДНЫМИ ПРЕДЛОГАМИ. Такие обстоятельства обособляются чаще, чем другие, так как по значению и структуре они соотносятся с ПРИДАТОЧНЫМИ предложениями.
Сравнить: Хотя произошли такие события,  домой Светлана вернулась в хорошем настроении (придаточное уступки).
2.В общем случае обособление  подобных  обстоятельств считается факультативным и зависит от разных факторов:  от позиции и распространенности, от желание автора выделить оборот и даже от стиля речи (в деловом стиле обороты обособляются реже).
3.Существует мнение, что оборот с предлогом НЕСМОТРЯ  НА обособляется всегда, но это не совсем верно. Возможно, частотность обособления таких оборотов выше, но можно привести примеры  и без обособления:
Он сделал это  несмотря на запрет матери. Люди стремились закончить работу несмотря на усталость. Здесь оборот стоит в конце предложения и выделен логическим ударением (паузы и запятой нет).