Как это решить Какие можно привести примеры слов с приставками: ин, ил, им, ир?.

Приставка в составе слова - морфема отделяемая, служит для образования новых слов. Как правило, довольно легко выделяются приставки, русские по происхождению. С трудом, но всё же узнаются и иноязычные приставки, напр., аморальный, антиреволюционны�й, деблокировать, контрпропаганда, реорганизация и др. 
Слов с указанными в вопросе приставками мало, они используются в книжной речи, являются иноязычными. Сами перечисленные приставки заимствованы (как правило, вместе со словом) из латинского языка.
Некоторые примеры.
Иллогичный - приставка "ил-" равна значению приставки "а-", обозначает противопоставление, напр., иллогичный вывод.
Иммигрант, иммиграция, иммигрантский, приставка "им-" легко убирается и мы видим привычные бесприставочные слова.
Индетерминизм - приставка "ин-" равна русской приставке "не-", интоксикация - здесь приставка имеет значение "внутрь" и равна русской приставке "в-".
Иррадиация, ирреальность - приставка "ир-" имеет значение "не-".
                                                                              

ИН
Инкапсуляция, инвалюта, инвариант, инволюта
ИР
Иррациональный, иррадиация, ирреальный, иррегулярный
ИМ
Имперфект, имплантация, импорт
ИЛ
Слов с данной приставкой вероятно не существует, либо есть, но лишь в малом количестве

Ко всему выше написанному могу добавить:
Ингаляция, инагент, инъекции, инструкция.
Иррегулярные, иррелигиозный.
Импресарио, иммобильный.
Иллюминация.