Как правильно пишется: "непреверженый", "неприверженный" или "не приверженный"?
Как пишется "не привержен"?
"Не приверженный" - это прилагательное или причастие?

Написание раздельное: не приверженный, не привержен.
В общеупотребительных словарях есть слово "приверженный", но нет слова "неприверженный". Приставка ПРИ входит в корневую основу слова (значение направленности чему-либо).
Приверженный - это прилагательное. В толковом словаре Кузнецова на Грамоте.ру
ПРИВЕРЖЕННЫЙ, -ая, -ое; -жен, -а, -о. (кому-чему). Являющийся неизменным сторонником кого-, чего-л.; преданный, верный. Человек, п. науке. Привержен прежним идеалам. Рядом остались только самые п-ые ученики. // кому-чему, к кому-чему. Разг. Расположенный, привязанный к кому-, чему-л.; склонный к чему-л. Он искренне мне привержен. Ремесло знает и к работе привержен.
Примеры можно посмотреть КАРТАСЛОВ.РУ — Карта слов и выражений русского языка