Как писать прилагательное слитно или через дефис? Почему?

Правильный вариант: военно-исторический.
Военно-это первая часть сложных слов, и обычно она пишется через дефис с последующим словом. Однако есть и исключения: военнообязанный, военнопленный и военнослужащий.