Как следует писать правильно "согласно распорядка" или согласно "распорядку"?"а" или "у"?

Согласно - коварное слово, которое может быть и кратким прилагательным, и наречием и предлогом. В последнем случае это служебная часть речи, поэтому показывает отношения между другими словами и не обладает полноценным лексическим значением.
В вопросе речь идёт именно о таком случае. Никакого проявления согласия за распорядком  не наблюдается, но если свериться с этим документом, то обнаружится нечто, например, в определённое время
в психбольнице изменяли освещение;в кафе начиналось выступление джазового ансамбля;поливали травуРаспорядок может касаться не только событий во времени, но и расположения объектов в пространстве:
Вместо согласно распорядку можно сказать "по плану" - и в этом случае хорошо видно, что существительное стоит в предложном падеже (а не в дательном и, тем более, - не в родительном). Вот если бы предлог "согласно" был не сам по себе, а вместе с"предлогом "с", тогда требовался бы творительный падеж, но в наше время это настолько неупотребительная конструкция, что даже в НКРЯ, откуда взяты все приведённые выше примеры, не нашлось образца употребления для такого варианта.
                                                                              

Уже прошло довольно много времени с тех пор, как я закончил школу и поэтому не очень хорошо помню правила русского языка относительно падежей.
Но словосочетания с предлогом "согласно" проверяю всегда легко и быстро. Достаточно поставить вопрос "Согласно кому?" или "Согласно чему?". Поскольку сам вопрос заканчивается на букву "у", значит и проверяемое слово, которое пишется с предлогом, тоже будет заканчиваться на букву "у" или "ю".
Соответственно, правильным вариантом написания будет конечно же "Согласно распорядку". С этим словосочетанием согласуется вопрос "Согласно чему?", который заканчивается на букву "у".