Какой вариант верен:

Помаши будет правильный ответ. А помахай такой же не правильный,  как некоторые вместо езжай,  почему то говорят -ехай. Так что помахай,  ехай и т.п., это не правильно.  Видимо такое наречие есть у некоторых народов,  вот от туда такое произношение и для них уже тот вариант будет правильным.
                                                                              

Оба варианта правильные. Но они предназначены для разных ситуаций.
Корневым словом тут будет "маХ", а не "маШ". Соответственно производные от первого варианта - маХать, маХнуть, помаХать, размаХнуться, смаХнуть, вымаХать.
А от второго будет - маШи, размаШистый, маШет.
То есть, по первому варианту предполагается разовое или короткое действие, а по второму - более длительное.
Следовательно "помахай" подразумевает "махни пару раз и хватит".
А "помаши" - более длительное действие.

Машет/махает рукой, чтобы не подходил или не делал этого (жест запрета). Машет/махает рукой, призывая подойти.
Но! Махи руками... махи размашистые.
Размашистость - говорит о ширине движения (в "маши" - широкость или ширина). Значит "помаши" - всего лишь более широкий жест, более задействовано пространство для движения.