Слова "светило" являются омонимами или это многозначное слово?

Любое слово является какой-либо частью речи (существительным, прилагательным, глаголом и т. д.), и его значения зависят от того, что часть речи вообще может означать. Существительное всегда обозначает предмет, прилагательное - признак, глагол - действие и т. д.
Многозначность (полисемия) всегда опирается на базовое требование соответствия значения принадлежности к части речи. Например, какое из значений прилагательного "добрый" мы ни взяли бы, все они означают признаки:
В омонимии такое соответствие тоже широко распространено, например: лук - и овощ, и оружие, в обоих значениях - имя существительное. Как бы мы ни изменяли оба слова, они будут совпадать во всех падежах и числах. Такая омонимия называется полной.
Однако она бывает и частично, и в вопросе речь идёт именно о ней. Светило-существительное (то, что светит, обычно звезда, чаще всего - солнце) находился в именительном падеже единственного числа. Светило-глагол стоит в форме прошедшего времени единственного числа. Совпадает у обоих слов только род - средний, но у существительного это постоянный признак, а у глагола - изменяемый. Когда мы начнём склонять одно слово и спрягать другое, начнётся разнобой, который исчезнет лишь в двух формах - светил (множ. ч., род. п. / прош. вр., муж. р.) и светила (множ. ч., им. п. и вин. п. / прош. вр., жен. р.). Со "светили" или "светилу" такой трюк уже не пройдёт.
Перед нами два разных слова, хоть и образованные от одного и того же корня, но не совпадающие по значению. Одно означает объект, излучающий свет, другое - действие, процесс излучения, происходивший когда-то в прошлом. Они являются омонимами в некоторых грамматических формах, то есть они не полные, а частичные, совпадающие лишь в некоторых словоформах. Такие омонимы называются омоформами.