Как правильно написать: "подвявший лист" или "подвядший лист"? Уместно ли вообще употреблять такую форму слова? Или писать "завявший" или "завядший", какой вариант правильный?
Если хочется сказать, что лист не совсем завял, а немного, как это сказать, чтобы было правильно с точки зрения правил русского языка?
"Завявший" или "завядший", какой вариант правильный? "Подвядший" или "подвявший", из этих двух слов, какой вариант можно назвать корректным? Что говорится в правилах?

Оба варианта правильные. Подвядший - от "увядания", подвявший - от "вянуть".
Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013. содержит оба варианта:
подвявший
прил., кол-во синонимов: 2
• подвядший (2)
• подвянувший (2)
Таким образом, корректно употребить любое слово: подвядший, подвявший, подвянувший.
Все три слова являются отглагольными прилагательными или причастиями, образованными от глаголов-синонимов "вянуть - увядать" при помощи суффиксов -ш-, -вш-.

"Унылая пора, очей очарованье, Приятна мне твоя прощальная краса- Люблю я пышное природы увяДанье, В багрец и золото одетые леса". Как видно, буква Д в слове "увяданье" присутствует, следовательно ваш второй вариант правильный.