Как правильно  пишется слово: "орденоносец" или "орденосец"?

Это сложное слово.Поэтому должны обратить внимание на способ образования сложных слов: образовано это слово сложением основ (орден, нос), соединительной гласной (о) и при помощи словообразовательног�о суффикса (-ец). И схема разбора по составу данного слова выглядит так:
корень - орден;
соединительная гласная - о;
корень - нос;
словообразовательный суффикс -ец;
К вышеизложенным можно еще добавить, что в слове "орденоносец" отсутствует приставка и есть нулевое окончание, а основа слова-орденоносец.
Вывод и ответ на вопрос: правильный вариант написания слова - орденоносец.