Привести по 3 примера словосочетаний с корнем -гор- в разных значениях.

Морфемы, совпадающие по своему звуковому составу, но различные по значению, называются омонимичными. В данном случае речь идёт о корневой омонимии.
Корень -гор- встречается в словах, имеющих разные значения.
Примеры словосочетаний:
По гористой местности, растёт на пригорке, танец горянки.(Производные слова от существительного "гора").
Загорали до вечера, приютить погорельцев, горячий источник.(Слова образованы от глагола "гореть").
Незачем горевать, судьба горемыки, горестный вздох.(Слова образованы от существительного "горе").