Как это решить В чем смысловое различие слов «отечество», «Родина», «держава»?.

I. "Отечество"  - это место, где человек родился, где находится дом его родителей,  где он вырос человек. Отечество – это и  земля, где живет народ, к которому человек принадлежит, это вера,  история и  культура этого  народа, то есть  место его исторических, духовных и культурных корней.
Синонимы:  отчизна, край отцов, отчий край, родина, родная земля, родная сторона, родная сторонка, родная страна и др.
II. "Родина" (с большой буквы) имеет значение
(1) (в высоком смысле) родная страна (или земля), отечество, отчизна, отчий край, край отцов,  а также
(1а) (народно-поэт.) родная сторона, родная сторонка;
(2) место возникновения чего-л.: колыбель (иноск.) родина, место рожденья. Например:
Буквальное значение "кроватка, люлька, зыбка", а в переносном: "место возникновения чего-либо", например: "Колыбель революции" – как называли Ленинград с залпом "Авроры" и штурмом Зимнего дворца".
III. "Держава" – слово, образованное от древнерусского существительного дьржа – владычество с помощью суффикса -ава, имеет значения:
(1) (высок.). большая и мощная (напр., ядерная держава);
(2) (полит. офиц.) независимое государство, как правило, крупное, обладающее большим экономическим и военным потенциалом и имеющее влияние в международных делах. (напр., великие державы, малые державы);
(3) власть, сила; государство, империя, страна (а также их регалии).
Смысловое различие  этих слов заключается в оттенках их вторичных значений, а также в контекстах, стилях речи и текстов,  в которых они в каждом конкретном случае употребляются.