Как решить Какие приставки в слове полубезработный?.

Полубезработный - это сложное слово, которое состоит из двух основ, корней "полу" и "работ". "Без" приставка во втором слове. Таким образом в этом слове два корня и одна приставка.
Нашу бригаду можно считать полубезработной, мы работаем три дня в неделю всего по три часа.
                                                                              

Очень интересный вопрос, касающийся элемента пол- или полу-. В данном случае — полу-.
Всё дело в том, что начальный элемент пол- (в значении "половина", "половинка", "одна вторая чего-либо") или полу- не является приставкой! Нет основания считать его таковой. Элементы пол- и полу- в русском языке не входят в число приставок.
Спросите, почему это не приставка? Ручаться не буду, но предполагаю, что потому, что "пол-" приравнивается по значению к слову "половина", а "половина" — это полноценное самостоятельное существительное, которое, конечно же, имеет корень (как и все существительные), а вот приставки оно явно не имеет.
Значит, делаем вывод: пол- — это первый корень, а всё слово у нас будет сложным.
Что касается буквы У, то она здесь рассматривается как интерфикс, соединительная гласная.
Подытоживая сказанное, разберём прилагательное "полубезработный" по составу:
первый корень пол-;
соединительная гласная (=интерфикс) -у-;
приставка -без-;
второй корень -работ-;
суффикс -н-;
окончание -ый.
Основа — полубезработн-.
Итак, приставка в этом слове одна. Это приставка "-без-".
В подтверждение своих рассуждений привожу ссылку на Викисловарь, статья "полубезработный". Данное имя прилагательное разобрано по составу языковедом Александром Тихоновым (Тихонов, 1996).

В слове которое вы привели в вопросе всего одна приставка. Здесь есть в частности два корня "пол" и "работ", а между ними располагается приставка "без". Основой слова полубезработный является -полубезработн-.