Какие можно подобрать синонимы к союзу "даже"?
Какие можно подобрать синонимы к частице "даже"?

Синонимия - явление распространённое в современном русском языке, причём на всех уровнях.
Есть синонимы и у слова "даже", а оно, как верно указал уважаемый Автор, может быть либо союзом, либо частицей.
Кстати, "усилительных" союзов не существует, поскольку их роль - связывать члены предложения и части сложного предложения.
Слово "даже" в качестве союза можно заменить синонимичным "так что" (значение следствия), напр., Я так долго говорила, даже горло заболело/..., так  что ... .
У частицы "даже" есть разговорные синонимы - аж, устаревшее - инда, напр., Он даже/аж побледнел.
                                                                              

Да как-то нет современных синонимов к этому разговорному слову - усилительному союзу или частице. (смайлик)
Условным синонимом, в некоторых вариантах, можно считать такое же разговорное слово - союз "хоть/хотя". Пример: "Он всё равно не поймёт, даже/хоть сто раз объясни".
Остальные варианты - устаревшие, да ещё и диалектные.