Как решить Какое происхождение у слова "происхождение"?.

Имя существительное "происхождение" имеет отглагольное образование (от "происходить"), поэтому следует говорить о происхождении не этого существительного, а произведшего его  глагола.
Начнём.
Глагол "происходить" - не первовообразный, т.е. он тоже образован от другого слова. Выстроим эту словообразовательную цепь: про/ис/ходить - ис/ходить - ходить.
Как видим, нас должен интересовать глагол "ходить".
По словам известного лингвиста Н. Шанского, это слово общеславянского происхождения, но  родственно греческому. См. этимологический словарь.
А поздние морфемные наслоения - естественный словообразовательный процесс.