Помогите решить "не то чтобы" как пишется, вместе или раздельно?.

Это  составные союзы «не то чтобы...но; не то чтобы..., а.
Они используются в предложениях особого вида. Это сложносочинённые предложения (ССП) с противительно-градационными отношениями между их частями. В этом случае события второй части представлены как более достоверные, например:
Он не то чтобы обиделся, но был удивлен таким отношением.
Такие выводы не то чтобы неверны, но слишком упрощают картину.
Они не то чтобы отдалились друг от друга, а просто реже виделись.
Простой союз «чтобы» со слитным написанием в составе таких союзов имеет изъяснительное значение. Он раскрывает содержание первой части, а частица БЫ в его составе обозначает возможное, а не действительное толкование.
                                                                              

Словосочетание "не то что(бы)" - это составной союз, который используется в сложноподчененных предложениях. В той его части, где стоит этот союз,  выражается неопределенное отрицание того, что более точно описывается в другой части предложения. Составной союз "не то чтобы" надо рассматривать целиком, как устойчивое словосочетание, в котором по правилам орфографии "чтобы" пишется всегда слитно. И, как устойчивое сочетание, внутри него  не требуется запятая перед "чтобы".
Приведем поясняющие примеры предложений:
В тот момент я не то чтобы болел, но не совсем хорошо себя чувствовал. Михаил не то чтобы совсем мне не понравился, но вел себя как-то странно. Вероника не то чтобы расстроилась, но заметно приуныла.

Правильно писать: не то чтобы. В данном случае это работающий в качестве частицы фразеологизм. Он равен одному слову, поэтому плюсом к прочему необходимо запомнить, что запятые здесь неуместны.
Не то чтобы он был некрасив, было в его внешности нечто отталкивающее.