Как решить Как правильно:по приезде или по приезду, по возвращении или по возвращению?.

Предлог "по"  (+ сущ.) имеет разные значения и в зависимости от  значения управляет тем или иным падежом существительного. Правило очень простое, оно  гласит:
1.Если предлог "по"  употребляется в значении «после чего-либо», то существительное стоит в предложном падеже, а именно:
после  приезда  = по приезде,   после возвращения =  по возвращении,  после прибытия = по прибытии, после прилёта = по прилёте, после завершения = по завершении, после  окончания = по окончании, после предъявления  документа = по предъявлении.
2.Во всех остальных случаях предлог "по"  употребляется с дательным падежом: погладить по щеке,  идти по тротуару, рассадить детей по росту, урок по химии и др.