Как следует писать правильно "в старости" или "в старосте"? "и" или "е"?

Как пишется в старости или в старосте, с буквой "и" или "е", разберемся, выяснив часть речи и грамматическую форму слова.
В старости не все кажется таким радостным.
Это слово обозначает предмет и отвечает на вопрос:
кажется радостным (в чём?) в старости.
По этим грамматическим признакам установим, что это слово принадлежит к самостоятельной части речи имени существительному, которое находится в форме предложного падежа.
Его начальной формой является слово "старость", которое является существительным женского рода:
она, моя старость;
далёкая старость.
В начальной форме у него нулевое окончание. Это существительное отнесем к третьему склонению, которое характерно тем, что в трех падежах (родительном, дательном и предложном) существительные имеют окончание -и.
Поскольку у слова "старость" окончание безударное, можем сравнить с ударным окончанием слова "степь" этого же склонения:
р. п. нет (чего?) старости, степИ
д. п. движемся (к чему?) к старости, к степИ
п. п. окажемся (в чём?) в старости, в степИ.
Слово "в старости" правильно пишется с окончанием -и как форма предложного падежа существительного "старость".
Примеры
В старости многие плохо видят.
Мы, надеюсь, будем жизнерадостными в старости.
                                                                              

Рассмотрим как следует писать правильно, в "старости" или "старосте", "и" или "е" в окончании слова.
Существительное "старость" относится к третьему склонению;
Вот падежные окончания для данного существительного:
Как мы видим у данного нам существительного нет окончания "Е";
Следовательно правильно следует писать так:
_В чём? В старостИ; предложный падеж.

Для ответа на вопрос я бы учитывала следующие моменты:
Предлог в употребляется со словами как в Винительном, так и в Предложном падеже.Есть имя существительное старость ( третье склонение, неодушевленное ) и староста, лицо в коллективе, отвечающее за порядок и пр. ( первое склонение, одушевленное ).В винительном падеже ( в кого? во что? ) у нас будут словоформы от слова старость - в старость, от слова староста - в старосту.
В предложном падеже ( в ком? в чем? ) мы получим старость - в старости, староста - в старосте.
В старости я буду путешествовать, если хватит здоровья.
В старосте группы должны сочетаться такие черты как ответственность и умение ладить с людьми.
Таким образом, окончание может быть и -е, и -и в зависимости от конкретной ситуации.

Слово «старость»  - имя существительное, женского рода, третьего склонения, единственного числа, отвечает на вопрос «что?».
Ключевое слово здесь – именно третье склонение.  Падежные окончания существительных третьего склонения (в единственном числе) не имеют нигде окончания «Е». Поэтому слово «старость» не должно у нас вызывать сомнений. Всегда пишем только «И»  – «в старости».
Приведем для наглядности примеры с этим сочетанием:
У моей тети  Раисы в старости  характер совсем не поменялся. У  Данилы Степановича даже в старости сохранилось хорошее зрение. Именно в старости, уже будучи на пенсии, мама научилась хорошо вязать.