Как следует писать правильно "о внесении" или "о внесение"? "е" или "и"?

Как правильно пишется о внесении или о внесение, с буквой "и" или "е" в окончании, определим, выяснив часть речи и грамматическую форму слова.
Слово "внесение" обозначает предмет и отвечает на вопрос что?
Это неодушевленное существительное, которое имеет категорию среднего рода:
оно, мое внесение;
точное внесение.
Чтобы выбрать правильное написание "о внесении" или "о внесение", уточним, что это существительное заканчивается на буквосочетание -ие. Значит, оно склоняется по-другому, чем типичные существительные среднего рода с окончаниями -о или -е (озеро, поле).
Сравним со словом среднего рода "веретено" с ударными окончаниями.
Понаблюдаем за изменением этих слов по падежам:
и. п. что? внесение, веретено
р. п. нет чего? внесения, веретена
д. п. добавим к чему? к внесению, к веретену
в. п. видим что? внесение, веретено
т. п. любуемся чем? внесением, веретеном
п. п. расскажем о чём? о внесении, о веретене.
В форме предложного падежа слово "о внесении" пишется с окончанием -и.
Это легко запомнить:
предыдущая буква "и" "заказывает такое же написание конечной буквы.
Аналогично пишутся подобные словоформы предложного падежа существительных среднего рода, оканчивающихся на -ие:
телевидение - работать на телевидении;
созвездие - обнаружить в созвездии;
течение - оказаться в быстром течении реки.
Примеры
О внесении поправки в законодательство сообщили утренние газеты.
О внесении вопроса в повестку дня все депутаты были оповещены заранее.
О внесении удобрения в почву позаботимся заранее.
                                                                              

Существительное среднего рода "внесение" относится ко второму склонению (единственное число);
Падежные окончания данного нам слова будут следующими:
Именительный падеж(что?) внесение;
Родительный падеж (чего?) внесения;
Дательный падеж (чему?) внесению;
Винительный падеж(что?) внесение;
Творительный падеж (чем?) внесением;
Предложный падеж (о чём?) о внесении;(существите�льные среднего рода в начальной форме заканчивающиеся на "ие","внесение", в предложном падеже и единственном числе заканчиваются на "ии").
Как мы видим правильно следует писать-"о внесениИ";
Пример предложения:
_ решение о внесении изменений в графике дежурств было принято неожиданно.

Чтобы определиться, как пишется "о внесении" или "о внесение", необходимо  знать, как склонение существительного, так и его падеж.
Существительное "внесение" имеет отношение ко второму склонению среднего рода, а предлог "о" характеризует нам  предложный падеж (о ком? при чем?). Такие существительные  на "ие" в предложном падеже заканчиваются на "ии", поэтому правильно пишется "о внесениИ".
О внесении некоторых изменений в составе команды стало известно только на этой неделе.

Разберем, как правильно пишется существительное «внесение» в форме предложного падежа (о чём?) «о внесении» или «о внесение».
Для начала определимся, что слово «внесение» является неодушевленным существительным среднего рода в единственном числе, оканчивающееся на «-ие». Такие существительные имеют особое склонение, которое нужно запомнить:
Им. п. – что? – внесение, окончание;Рд. п. – чего? – внесения, окончания;Дт. п. – чему? – внесению, окончанию;Вн. п. – что? – внесение, окончание;Тв. п. – чем? – внесением, окончанием;Пр. п. – о чём? – о внесении, об окончании.Как видим, для предложного падежа определено окончание «-и», поэтому правильно следует писать «о внесении».

Слово "внесение" - это существительное на "-ие", среднего рода, второго склонения. Существительные на "-ие" отличается от других существительных второго склонения тем, что в предложном падеже и единственном числе всегда пишутся с окончание "и", а не "е".
Предлог "о" как раз управляет словом, стоящим в предложном падеже. Приведем для примера такие существительные в этой падежной форме: "расписание - о расписании", "приключение  - о приключении" и проч.
Поэтому, пишем в нашем существительном окончание "и", когда оно стоит в предложном падеже и единственно числе -  о чём? - "о внесении".
Пример предложения:
Не забудь о вненсении в отчет данных по получению пособий.

Слово внесение: это неодушевленное существительное среднего рода ,  и слово к тому же оканчивается на -ие. И склонение таких существительных проводится по особому алгоритму:
Именительный падеж: (Вопрос: Кто, что?) - внесение
Родительный падеж:( Кого, чего?) -внесения
Дательный падеж: (Кому, чему?) - внесению
Винительный падеж: (Кого, что?)- внесение
Творительный падеж: (Кем, чем?)- внесением
Предложный падеж: (О ком, о чём?) -о внесении

Существительное "о внесении" -неодушевленное, среднего рода. В данном случае  мы видим нетипичную словоформу предложного падежа, которая в и.п. заканчивается на -ие. По правилам в предложн. падеже следует писать в конце-ии. Пример: На собрании прозвучало предложение о внесенИИ дополнений в Устав. 

В именительном падеже единственном числе это существительное пишется так: «внесение». Оно склоняться будет так же, как похожие существительные, оканчивающиеся на «-ие»:  предложение, уведомление.
Предлог «о» употребляется с предложным падежом, и в этом падеже такие существительные будут всегда оканчиваться на «-ии».
О чем? О предложении, об уведомлении, о собрании.

Правильно пишется о внесенИИ, потому что у сущ., оканчивающихся -ия; -ий; -ие /армИЯ, санаторИЙ, внесенИЕ/ в родительном, дательном и предложном падежах в конце пишется -ИИ.