Предложения:

• Лицо её красиво и свежо.
• Лицо её красиво и свежо румянилось от мороза... (М. П. Арцыбашев)
• Стоят ясные, тёплые дни, но по утрам свежо... (А. П. Чехов)

Ответ, пожалуйста, аргументируйте.

Прилагательное (в краткой форме) так как отвечает на вопрос "Каково?". Лицо Каково? - свежо.Наречие (Как?). Румянилось как? - свежо.Категория состояния (но тут я не уверена) какие у меня ощущения? - мне свежо.