Как решить Как пишется слово: в совмещении или в совмещение?.

Проведем "расследование".
Перед нами имя существительное ( отвечает на вопрос что?, называет предмет ). "Трудное место" находится в окончании. Правописание падежных окончаний существительных зависит от падежа, в котором стоит слово, а также от его склонения.
Наше существительное относится ко второму склонению ( флексия -е, средний род ). Но нельзя забывать о том, что слова на -ие при изменении по падежам имеют особенность. В форме Предложного падежа, в отличие от остальных ( кроме еще слов на -ий ), окончание они имеют -и, а не -е.
Теперь определимся, в какой форме стоит существительное в вопросе.
Простой предлог в сочетается с формами как Винительного ( во что? ), так и Предложного ( в чем? ) падежей.
Следовательно, нужно смотреть по контексту. Если совмещение стоит в Винительном падеже, пишем на конце -е.
Я не верю в совмещение стольких должностей сразу, всего не успеть.
Если же оно употреблено в Предложном падеже, то следует писать окончание -и.
В совмещении приятного с полезным есть рациональное зерно.