Как решить Как просклонять фамилию "Пивень"?.

Изменение по падежам фамилий, являющихся, напомню, именами существительными, может вызывать затруднение. Дело в том, что не все эти имена собственные склоняются, есть среди них и несклоняемые.
Можно считать, что фамилия из вопроса заканчивается на согласный, но не на -их/-ых. Следовательно, по падежам она изменяется, но не всегда. Изменять будем, если это мужская фамилия.
Обратите внимание, буква е в формах некоторых падежей выпадает.
Именительный падеж Пивень,
Родительный Пивня,
Винительный Пивня,
Дательный Пивню,
Творительный Пивнем,
Предложный о Пивне.
В случае принадлежности женщине данное имя собственное во всех падежах имеет одну и ту же форму - Пивень.