Слово "сплошь" - какая это часть речи?
Привести примеры предложений.

Начнём с примера:
«К вечеру тучи уже сплошь заволокли всё небо». Как тучи заволокли небо? – сплошь, т.е., по всей поверхности неба. Следовательно, «сплошь» – наречие, отвечающее на вопрос «Как? Каким образом?» и относящееся потому к разряду  образа действия. Наречие «сплошь» имеет два значения: 
1) без перерыва, по всей поверхности, на всём протяжении (например: Всю доску дети сплошь изрисовали мелом.); 
2) целиком, полностью, без исключения (например: Вторая группа дошкольников сплошь состояла из пятилетних  девочек.).
С наречием «сплошь» есть и фразеологизм «сплошь да (и) рядом» - очень часто, почти всегда. Например: «Несправедливо  жизнь устроена: близкие люди – далеко, далёкие – близко, а недалёкие – сплошь и рядом!» (ходячая мудрая мысль неизвестного автора).
                                                                              

Слово "сплошь" - это наречие, неизменяемая часть речи, отвечает на вопрос - как?
В предложении наречие "сплошь" поясняет глагол и является обстоятельством.
Значение слова -  без перерывов, без промежутков, по всей поверхности. А также - целиком, полностью, без исключения, очень часто. 
Приведем примеры  предложений:
Дорожки в парке были сплошь покрыты желтыми и красными опавшими листьями.Вся стена сплошь была украшена новогодними гирляндами. Все участники спортивного состязания - сплошь мои одноклассники. Лицо Нины было сплошь покрыто веснушками. Не надо переживать, - такое случается сплошь да рядом.

Сплошь - наречие.
Примеры:
1.С обеих сторон пляж полукольцом охватывали громадные трехсотметровые отвесные скалы, почти сплошь покрытые зеленью.
2.Его лицо сплошь состояло из углов – острый подбородок, острые скулы.