Уважаемые друзья, простите меня за мои длинные пояснения. Буду пытаться быть чуть короче!
Хочу задать чуточку смешной вопрос. Как Вы думаете: «Иван-царевич» — это одно русское слово или два?А если Вы склоняетесь к тому, что одно, — то тогда это собственное существительное или нарицательное?
Просто это как трактор с прицепом. Я когда-то задавал вопрос на БВ: это одно ТС или два? Хоть убейте меня, но мне больше кажется, что два. Именно потому, что прицеп можно отцепить — трактор преспокойно поедет дальше налегке, а прицепчик мы прицепим к другому ТС, да просто к другому трактору. Т. е. прицеп тоже ТС, почему бы и нет? Хоть и несамостоятельное, неспособное ехать в одиночестве. Но я реально уважаю любое мнение, лишь бы ответ был вежливым! Если трактор + прицеп вместе составляют единое ТС, — замечательно. Я плюралист.

               Иван-царевич — это словосочетание собственное имя Иван + приложение царевич (нарицательное существительное). Дефис ставится для приложения в постпозиции.
В нормальной позиции раздельное написание: царевич Иван.
По такому же принципу пишутся другие имена собственные, например: Казбек-гора и гора Казбек.
А вот Иван — купеческий сын пишется через тире (название сказки).

               Это - два слова.
В русском фольклёре имя Иван, действительно, является, практически, нарицательным.
А вот добавка к имени является обязательным, важным уточнением.
Иван-царевич, Иван-купеческий сын, Иван-вдовий сын, Иван-крестьянский сын, ну и Иван-дурак - куда ж без него. (смайлик)

               Иван - царевич это имя собственное, которое состоит из двух слов.  Второе слово уточняет , что это не просто какой-то Иван, а именно Иван -царевич, то есть- личность уникальная. Ведь царевичей в любой стране всегда немного.