Какие предложения можно составить со словами по другому и по-другому?
Примеры предложений со словом "по-другому", какие?

В первом случае по-другому является наречием, образованным из предлога по и местоимения другой в дательном падеже, отвечающим на вопрос как? каким образом? (пишется через дефис).
Примеры предложений:
Тому, кто привык мыслить стереотипно, трудно заставить себя действовать по-другому.Одна была единственным ребёнком у родителей, но захотела по-другому устроить свою семейную жизнь.Когда Мила получила повышение по службе, она и одеваться стала совсем по-другому.Во втором случае предлог по пишется раздельно с местоимением другой в дат.падеже. (по какому? по другому).
Примеры предложений:
Гуляя по улицам Томска спустя много лет, он не узнавал его, как будто шёл по другому городу.Историки до сих пор спорят, могла ли наша страна в 1917 году пойти по другому пути развития.Когда Юбилейный мост через Омь временно закрыли на ремонт, движение транспорта стало происходить по другому, Комсомольскому мосту.                                                                              

               Предлог + местоимение :
1 По другому номеру названивал неизвестный абонент.
2 Мальчики  отправились на железнодорожную станцию через небольшой пролесок, девочки решили идти по другому маршруту.
3 Наши предшественники наделали массу ошибок, наломали кучу дров, а мы пойдём по другому пути.
4 Агроном резво шел по другому краю поля.
5 Мяч скатился по другому краю крыши.
Наречие:
1 С понедельника Алевтина решилп заняться фитнесом, и вообще начать жить по-другому.
2 В этот раз задача была решена по-другому, но ответ оказался таким же.
3 Насколько я поняла, вести себя по-другому ты просто не умеешь.
4 После ремонта автомобиль стал ездить по-другому, плавно, бесшумно.
5 Всегда говорю правду в лицо, по-другому не умею и не хочу.

"По-другому" - наречие (пишется через дефис).
"По другому" - предлог и местоимение (пишется раздельно).
Примеры предложений:
Наделав много ошибок и наломав немало дров, Иван решил впредь все изменить и начать жить по-другому.
Если не получается найти правильный ответ, можно попробовать решить задачу по-другому.
Нельзя изменить свое прошлое, но можно начать жить по-другому.
Столкнувшись с трудностями, люди начинают смотреть на вещи по-другому.
Ученик мог бы поступить по-другому, рассказав о своем поступке учителю, но он решил утаить свой проступок.
Через реку лучше перейти по другому мосту, этот находится в аварийном состоянии.
Пока ремонтировали железную дорогу, составы пустили по другому пути.
Не так просто изменить свою жизнь и пойти по другому пути.
На этот раз наш путь через лес мы проложим по другому маршруту.
Я стала ходить на работу по другому переулку, чтобы ненароком не встретиться с бывшей подругой.

Предложения со словом по-другому, в этом случае оно выступает наречие, пишется через дефис:
Марина распорола платье, она решила сшить его по-другому.Анатолий выбросил пачку сигарет в мусорник, он решил с этой минуты жить по-другому.Чтобы жить по-другому, нужно и мыслить иначе.Марианна запела по-другому: более нежно, высоко.Примеры предложений со словами "по другому" - в этом случае предлог и местоимение, что пишутся раздельно:
Миша шел по одному краю дороги, Аленка - по другому, они не разговаривали.На пришлось свернуть и пойти по другому пути, поскольку впереди было болото.По другому листу рисовать было намного приятнее, карандаш оставлял жирные линии.По другому полю ездил трактор, за ним оставались глубокие черные борозды.

               Здесь есть довольно тонкая грань. По-другому ( с тире) является наречием, образованным из предлога -по-, а также прилагательного "другой", это есть неизменяемая форма и отвечает на вопрос как? Примеры употребления: это дело можно завершить по-другому. Думай по-другому, и у тебя всё получится даже лучше, чем ты предполагаешь.
Если по другому не является наречием и отвечает на вопрос по какому, то в данном случае она выполняет функцию прилагательного с зависимым словом. Мы пойдем стопроцентно по другому пути.
Я обращаюсь к вам совершенно по другому вопросы, и вы обязаны ответить мне незамедлительно.Танкисты начнут движение по другому маршруту.

Мой друг пошел по другому пути, потому что не хотел идти со мной. Они втроём спускались по другому склону.По другому адресу проживал мой знакомый.Он решил по-другому отпраздновать Новый год. Все оделись по-другому, чем я ожидал.Он по-другому сделал подарок ко дню рождения.

По другому пути будет непросто добраться до нужного места и времени уйдет намного больше.
Но если начать рассуждать по-другому вполне возможно, что найдется другое решение данной ситуации.
Но по-другому ведь и нельзя, иначе можно погибнуть и какой тогда в этом смысл?