Как правильно пишется слово: "наклеивший" или "наклеевший"?

Заданное слово представляет собой действительное причастие прошедшего времени; образовано оно от глагола "наклеить"  с помощью суффикса "-вш-" -- наклеивший. В этом причастии в безударной позиции находится  глагольный суффикс. 
Он остается безударным и в причастии. И по правилам орфографическим в причастии перед его суффиксом  формообразующим "-вш-"  должна сохраняться  та же без�удар�ная глас�ная, какая есть  в осно�ве про�из�во�дя�ще�го гла�го�ла.
Поэтому и правильно писать: наклеИть => наклеИвший**, как бы перенеся гласную из глагольного суффикса в причастие.
Вот и другие примеры на это правило.
Обидеть - обидевший, обезуметь - обезумевший,  посеять - посеявший, затеять - затеявший, построить - построивший.
                                                                              

Слово "накл(е/и)вший" является действительным причастием прошедшего времени и чтобы понять, как пишется "наклеИвший" или "наклеЕвший" - обратимся к правилам русского языка.
Действительное причастие "накле(и/е)вший" образовалось от глагола неопределенной формы "наклеИть" и по определению в причастии перед суффиксом "вш" пишем  ту букву, которая находится перед "ть" в инфинитиве, то есть "и" - "наклеИвший".
Пишем правильно: наклеИвший".
Николай Петрович, наклеИвший почтовую марку на конверт, бросил письмо в почтовый ящик.

Деепричастие прошедшего времени, производное от клеить. Глагол 2 спряжения, окончание ить. Значит правильное написание наклеИвший