Как это решить Горький и горячий - это однокоренные слова или нет, почему?.

"Горький" и "горячий" - это не однокоренные слова, потому что у них разный корень. У однокоренных слов также должно быть близкое лексическое значение. В словах "горький" и "горячий" близкого значения тоже нет.
Одинаковая у них только часть речи - оба слова  качественные прилагательные, мужского рода и единственного числа. 
Подтвердим это на примере разбора обоих слов по морфемному составу.
Прилагательное "горький": "горьк-" - корень, "-ий" - окончание.
Прилагательное "горячий": "горяч-" - корень", "-ий"  - окончание.
Как видим, корни у них разные. 
Поэтому делаем окончательный вывод,  "горький" и "горячий"  - это не однокоренные слова.
                                                                              

Эти слова не однокоренные, хотя в далеком историческом прошлом они такими были (от корня гор/жар), но это в далёком прошлом.
А в современном русском языке это слова с разными корнями.
В словах "горчить", "горький" корень -горьк- или -горч- (к//ч чередуется), со значением вкуса.
А в слове горячий корень -горяч-, со значением "имеющий высокую температуру".
Тот, кто назовёт эти слова однокоренными, сделает ошибку.