Как решить Слова "лупа" и "вылупиться" однокоренные? Этимология?.

У них разная этимология, поэтому они ни в коем случае не однокоренные слова.
"Лупа" происходит от старофранцузского loupe - камень. В русский язык пришло через немецкое Lupe.
Вылупиться - совсем другое. Однокоренное тут, к примеру, лупоглазый. То есть - у кого глаза "выползли", сильно выдаются. Происхождение - от старославянского "лупити", со значением драть, отдирать, лущить.