Как пишется: "не забывшаяся" или "незабывшаяся"�?
Слово "не забывшееся" слитно или раздельно пишется?
Как правильно пишется: "не забывшиеся" или "незабывшиеся"�?
Как на примерах предложений со словом "не забывшийся" или "не забывающийся" объяснить его написание?

Слово "не(?)забывшийся" относят во многих словарях к причастиям. В связи с этим, наличие у слова "не(?)забывшийся" зависимых слов или их отсутствие должны подсказать, слитно ли писать причастие "не(?)забывшийся" с "не" или раздельно.
Так в сочетаниях "не забывшийся Анастасией", "не забывшееся до сей поры" или "не забывшаяся Дмитрием" необходимо раздельное написание. Зависимые слова присутствуют.
В случаях с противопоставлениями (например, "не забывшиеся, а сохраняющиеся в памяти") картина та же - нужно раздельное написание.
В случаях явно утвердительной семантики (например, "незабывшиеся голоса") можно слово писать слитно.
Пример предложения:
"Они были вовсе не забывшимися". Причина раздельного написания - отрицание при помощи слова "вовсе"._
Отметим, что не всегда верно писать "незабывшиеся" в значении "незабытые".