Как решить Слова "антирусский" и "антироссийский" являются синонимами?.

Нет, не являются. Как, собственно, "русский" и "россиянин" не являются синонимами. Россиянин - это принадлежность к гражданству, не более. Есть паспорт РФ - всё, россиянин. Пусть ты хоть негр. Русский - это уже национальность. То есть приобщённость к культуре, общей истории, а иногда и к этнической составляющей, в зависимости от конкретной нации. Так что выдачей паспорта невозможно сменить национальную принадлежность, это так не работает. И беженец-араб, даже если оформит документы в Лондоне, англичанином не станет. Его правнуки, если продолжат жить в Лондоне - возможно...Но не более того. Так что нет, не синонимы это никакие.